材力太郎

※これは解説ではなく、公式化されたものです。文字に値を代入するだけとなっていますが、何故そうなるのか確かめると身のためです。

※単位変換をする必要はありません。

長さ l [cm], 幅 h [cm], 厚さ t [cm], の鉄板の左端を万力で固定した．この板の中央部分にサインペンで直線AB [mm]を引いた．この板の右端に引張り力とせん断力を加えたら，図のように，ABがA’B’に移動しA’C [mm], CB’ [mm]となった．ただしAB // A’C, ∠A’CB’=90°である．せん断ひずみ γ を求めよ．

\gamma={CB'\over AB}


直径d [cm], 長さL [cm]の丸棒がP [N]の引っ張りを受けてλ [m]伸びたときの縦弾性係数E [GPa]を求めよ

E={4PL\over \pi d^2\lambda}10^{-7}


横幅x [m], 高さh [cm]の三角棒を2等分に切断するのにP [kN]の荷重が必要であった．このときτ [MPa]のせん断応力が生じたとすると．この三角形の横幅はいくらか？

x={P\over5\tau h}


短い丸棒にP Nの圧縮荷重が軸方向に作用し、σ MPaの応力が生じたときの棒の直径d [m]はいくらか。

d=\sqrt{4P\over10^6\pi\sigma}


径d mm,長さL mの丸棒が引っ張り荷重のためにεのひずみを生じている．伸びλ [m]はいくらか

\lambda=L\varepsilon


中空円筒（内径d1，外径d2）にP [kgf]のせん断力を加えたとき，円筒に生じる せん断応力τをτ [hPa]にするには，円筒の内径d1[m]はいくらにすればよいか？　ただし，円筒の外径d2 [m]とする．

d_1=\sqrt{d_2{}^2-{39.2P\over10^2\pi\tau}}


中空円筒（内径d1，外径d2）の上に重さM [kg]の板を置き，さらにその上にN [kg]のおもりを乗せたとき，円筒に生じる圧縮応力σmaxをσmax[kPa]にするには，円筒の内径d1[m]はいくらにすればよいか？　なお，円筒の外径d2 [m]とする。　

d_1=\sqrt{d_2{}^2-{39.2\left\{M+N\right\}\over10^3\pi\sigma_{max}}}


中空円筒を2枚の板ではさみ，P[kN]の力で圧縮するとき，円筒に生じる圧縮応力をσ [MPa]以下にとどめるには，円筒の外径 ｄ2 [m]はいくらにすればよいか．ただし，円筒の内径 ｄ1 はd1 [mm]とする．

d_2=\sqrt{10^{-6}d_1{}^2+{4P\over10^3\pi\sigma}}


断面積A [m^2], 長さl [m]の棒の両端を剛性壁にのりづけし，左端より距離b [m]の位置Cに右端方向に荷重P [N]を加える．位置Cから右端までに生ずる応力を求めよ．

\sigma={-Pb\over Al}


図に示すように直径d mm，長さl m　の軟鋼製丸棒を天井にのりづけし，下端に W [kN]の荷重を加える．この棒の伸びλ [m]を求めよ．ただし，縦弾性係数 E GPaとする

\lambda={4Wl\over\pi d^2E}


天井に丸く真っ直ぐな棒を取り付けたとき、に直径d cm，長さl cm　の軟鋼製丸棒をλ cm 伸ばすのに要する引張り力P [N]はいくらか．ただし，縦弾性係数E GPaとする

P={10^{5}\pi d^2E\lambda\over4l}


直径d mmの丸棒に引張荷重を作用させたところ，直径がλ' mm縮んだ．横ひずみはいくらか．

-\lambda\over d


縦ひずみがε,ポアソン比がνであったときの横ひずみε'を求めよ

\varepsilon'=-ν\varepsilon


軟鋼棒の極限強さがσ MPaであった時、直径d cmの軟鋼棒を破断させるのに必要な荷重P [MN]を求めよ

P={\pi d^2\sigma\over4\times10^4}


2枚の板を，1本のリベット（直径d [m]）で結合し，P [N]の荷重を加えるとき，生ずるせん断応力τ [MPa]はいくらか．

\tau={4\times10^{-6}P\over\pi d^2}


長さがL cmの丸棒が引っ張り応力σ MPaを受けているときの伸びλ [mm]を求めよ。なお縦弾性係数はE GPaとする

\lambda={\sigma L\over10^2E}


縦ひずみがεであるとき，伸びがλ mmであった．元の長さL [m]はいくらか

L=10^{-3}{\lambda\over\epsilon}


厚さ t [mm] の鉄板にポンチを用いて、直径 d [mm]の円孔を開けたい．ポンチに生ずる垂直応力σ [MPa]はいくらになるか．ただし鉄板にτ [MPa]のせん断応力が生じたとき，鉄板は破断するものとする．

\sigma={-4\tau t\over d}


直径d[m]の球を2等分に切断するのにW[kN]の荷重が必要であった．このときτ[MPa]のせん断応力が生じたとすると．この球の直径[m]はいくらか？

d=\sqrt{{4W\over10^3\pi\tau}}


長さL0の丸棒を圧縮したところ，長さがLmm，縦ひずみがεになった．変形前の元寸法は何mmか．

L_0={L\over1+\varepsilon}